두 점의 중간 점에서 (5,3)과 (8,8)을 지나는 선에 수직 인 선의 방정식은 무엇입니까?

두 점의 중간 점에서 (5,3)과 (8,8)을 지나는 선에 수직 인 선의 방정식은 무엇입니까?
Anonim

대답:

선의 방정식은 다음과 같습니다. # 5 * y + 3 * x = 47 #

설명:

중점의 좌표는: #(8+5)/2, (8+3)/2# 또는 #(13/2,11/2)#; 통과하는 선의 기울기 (m1) # (5,3) 및 (8,8) # ~이다. # (8-3)/(8-5)# 또는#5/3#; 우리는 두 선 직각의 조건이 # m1 * m2 = -1 # 여기서 m1과 m2는 수직선의 기울기입니다. 따라서 선의 기울기는 # (-1/(5/3))# 또는 #-3/5# 이제 중간 점을 통과하는 선 방정식은 다음과 같습니다. #(13/2,11/2)# ~이다. # y-11 / 2 = -3/5 (x-13 / 2) # 또는 # y = -3 / 5 * x + 39 / 10 + 11 / 2 # 또는 #y + 3 / 5 * x = 47 / 5 # 또는 # 5 * y + 3 * x = 47 #대답