F (x) = sqrt ((x ^ 2) - 3)의 영역과 범위는 무엇입니까?

대답:

도메인: #x <-sqrt3, x> sqrt3 #

범위: #f (x)> = 0 #

설명:

저는이 질문에 대해 우리가 실수의 영역에 머무르고 있다고 가정 할 것입니다. # 파이 # 과 # sqrt2 # 허용되지만 #sqrt (-1) # 아니다).

그만큼 도메인 방정식의 목록은 허용되는 모든 항목의 목록입니다. #엑스# 값.

우리 방정식을 보자.

#f (x) = sqrt (x ^ 2-3) #

우리는 제곱근이 음수가 될 수 없다는 것을 알고 있습니다. 그래서 우리의 제곱근 항이 음수가 될 것입니다.

# x ^ 2-3 <0 #

# x ^ 2 <3 #

#x <abssqrt3 => -sqrt3 <x <sqrt3 #

좋아, 우리는 우리가 가질 수 없다는 것을 안다. # -sqrt3 <x <sqrt3 #. 그 외 모든 것들 #엑스# 용어는 괜찮습니다. 우리는 몇 가지 다른 방법으로 도메인을 나열 할 수 있습니다. 나는 다음을 사용할 것이다.

#x <-sqrt3, x> sqrt3 #

그만큼 범위 도메인에서 오는 결과 값 목록입니다.

범위가 가장 작은 숫자는 0입니다. #엑스# 더 크고 더 커지면 (양과 음의 의미에서) 범위가 증가합니다. 그래서 우리는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

#f (x)> = 0 #

우리는 이것을 그래프에서 볼 수 있습니다:

그래프 {sqrt (x ^ 2-3) -10,10, -2,7}