두 숫자의 합은 14입니다. 그리고이 숫자의 제곱의 합은 100. 숫자의 비율을 찾으십니까?

대답:

#3:4#

설명:

전화 걸기 #엑스# 과 #와이#.

우리는 주어진다:

# x + y = 14 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = 100 #

첫 번째 방정식으로부터, #y = 14-x #, 우리는 두 번째로 그것을 대체 할 수 있습니다:

# 100 = x ^ 2 + (14-x) ^ 2 = 2x ^ 2-28x + 196 #

덜다 #100# 얻을 양쪽 끝에서:

# 2x ^ 2-28x + 96 = 0 #

~로 나누다 #2# 얻으려면:

# x ^ 2-14x + 48 = 0 #

한 쌍의 요인 찾기 #48# 누구의 합계가 #14#. 한 쌍 #6#, #8# 작품과 우리가 찾는다:

# x ^ 2-14x + 48 = (x-6) (x-8) #

그래서 # x = 6 # 또는 # x = 8 #

금후 # (x, y) = (6, 8) # 또는 #(8, 6)#

그러므로 두 숫자의 비율은 #6:8#, 즉 #3:4#

GP의 무한한 숫자의 합은 20이고 그 제곱의 합은 100입니다. 그런 다음 GP의 일반 비율을 찾으십니까?

3/5. 우리는 무한한 GP a, ar, ar ^ 2, ..., ar ^ (n-1)을 고려합니다. 우리는이 GP에 대해 무한대의 GP와 ar, 의 용어는 s_oo = a / (1-r)이다. :. a / (1-r) = 20 ......................... (1). 무한 연속열은 첫 번째 GP의 조건의 제곱이라는 용어는 a ^ 2 + a ^ 2r ^ 2 + a ^ 2r ^ 4 + ... + a ^ 2r ^ (2n-2) + 우리는 이것이 또한 기러기라는 것을 알게됩니다. 시리즈 중 첫 번째 용어는 ^ 2이고 일반 비율은 r ^ 2입니다. 그러므로, 무한한 수의 합. 용어는 다음과 같이 주어진다. S_oo = a ^ 2 / (1-r ^ 2). :. a ^ 2 / (1-r ^ 2) = 100 ......................... (2). (1) - (2) rArr (1 + r) / a = 1 / 5 ............................. ( 삼). "그러면"(1) xx (3) "은 (1 + r) / (1-r) = 4가됩니다. rArr r = 3 / 5, 원하는 공통 비율입니다!

두 자리 숫자의 숫자 합은 14입니다. 십 자리 숫자와 단위 숫자의 차이는 2입니다. x가 십 자리수이고 y가 1 자릿수 인 경우 방정식 시스템은 단어 문제를 나타 냅니까?

X와 y가 2 자릿수이고 그 합이 14라고하면 : x + y = 14 십진수 x와 x의 차이가 단위 자리수 y는 2입니다. xy = 2 x가 "숫자"의 십진수이고 y가 단위 자리수 인 경우 "숫자"= 10x + y

차이점은 무엇입니까? 두 숫자의 제곱 사이는 5입니까? 두 번째 숫자의 제곱에 의해 증가 된 첫 번째 숫자의 제곱의 세 배는 31입니까? 숫자를 찾으십시오.

문제를 쓴 방법은 매우 혼란스럽고 모든 사람들에게 도움이 될 것이므로 깨끗한 영어로 질문을 작성하는 것이 좋습니다. x를 첫 번째 숫자로하고 y를 두 번째 숫자로 둡니다. 우리는 알고있다 : x ^ 2-y ^ 2 = 5 --- i 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 --- ii ii에서, 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 3x ^ 2 = 31-y ^ 2 3x ^ 2-31 = -y ^ 2 --- iii i, x ^ 2-y ^ 2 = 5 x ^ 2 + (- y ^ 2) = 5 x ^ 2 + (3x ^ 2-31) ) = 5 4x ^ 2-31 = 5 4x ^ 2 = 36x ^ 2 = 9x = + - sqrt (9) x = + - 3 --- iv iv를 i, x ^ 2-y ^ 9-y ^ 2 = 5-y ^ 2 = -4 y ^ 2 = 4 y = + - 그러므로, (x, y) = (± 3, ± 2)