(2i -3j + 4k)와 (i + j -7k)의 외적은 무엇인가?

대답:

# 17i + 18j + 5k #

설명:

벡터의 교차 곱 # (2i-3j + 4k) # & # (i + j-7k) # 행렬식을 사용하여 주어진다.

# (2i-3j + 4k) times (i + j-7k) = 17i + 18j + 5k #

대답:

벡터는이다. #= 〈17,18,5〉#

설명:

2 개의 벡터의 외적은 행렬식

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

어디에 # veca = <d, e, f> # 과 # vecb = <g, h, i> # 2 개의 벡터가있다.

여기, 우리는 # veca = <2, -3,4> # 과 # vecb = <1,1, -7> #

따라서, # | (veci, vecj, veck), (2, -3,4), (1,1, -7) | #

# = veci | (-3,4), (1, -7) | -vecj | (2,4), (1, -7) | + veck | (2, -3), (1,1) | #

# veci ((2) * (- 7) - (4) * (1)) + veck ((2) * (1) 1) - (- 3) * (1)) #

# = <17,18,5> = vecc #

2 점 제품으로 검증

#〈17,18,5〉.〈2,-3,4〉=(17)*(2)+(18)*(-3)+(5)*(4)=0#

#〈17,18,5〉.〈1,1,-7〉=(17)*(1)+(18)*(1)+(5)*(-7)=0#

그래서, # vecc # 직각이다 # veca # 과 # vecb #

(4 i + 4 j + 2 k)와 (i + j -7 k)의 외적은 무엇인가?

벡터는 = <- 30,30,0>입니다. 교차 곱은 행렬식 | (hati, hatj, hatk), (4,4,2), (1,1, -7) | = hati (-28-2) -hatj (-28-2) + hatk (0) = <- 30,30,0> 검증 우리는 내적 <-30,30,0>을 검증합니다. <4,4, 2> = (- 120 + 120 + 0 = 0) <-30,30,0>. <1,1, -7> = (- 30 + 30-0) = 0

(- 5 i + 4 j - 5 k)와 (4 i + 4 j + 2 k)의 외적은 무엇인가?

첫 번째 벡터 vec와 두 번째 vec를 호출하면 교차 곱, vec a xx vec는 (28veci-10vecj-36veck)입니다. Khan 아카데미의 Sal Khan은이 비디오에서 교차 제품을 계산하는 데 훌륭한 역할을합니다. http://www.khanacademy.org/math/linear-algebra/vectors_and_spaces/dot_cross_products/v/linear-algebra-cross-product-introduction vec a = (-5veci + 4vecj-5veck) vec b = (4veci + 4vecj + 2veck) 우리는 vec에서 i의 계수를 참조 할 수 있습니다. a_i, vec의 j의 계수 b_j 등등. 위의 Sal의 비디오와 교차 제품에 대한 Wikipedia 기사는 내가 할 수있는 것보다 다음 단계가 왜 더 나은지를 설명 할 수있다. vec i + (a_ib_j-a_jb_i) vec k = (4 * 2 - (- 5) * 4) vec i + ((-5 ) * 4 - (- 5) * 2) vec j + ((- 5) * 4-4 * 4) vec k = 28vec i-10 vec j -36vec k

(- 5 i + 4 j - 5 k)와 (i + j -7 k)의 외적은 무엇인가?

= -23 hat i -40 hat j -9 hat k이 행렬의 행렬식은 [hat i, hat j, hat k], (-5, 4, -5), (1,1, - 모자이크 [5] (-7) - (1) (- 5)] + 모자 k [(7) -5) (1) - (1) (4)] = [(-23), (-40), (-9)]