(- 5 i + 4 j - 5 k)와 (4 i + 4 j + 2 k)의 외적은 무엇인가?

대답:

첫 번째 벡터를 호출하면 #vec a # 두 번째 #vec b #, 십자가 제품, #vec a xx vec b # ~이다. # (28veci-10vecj-36veck) #.

설명:

칸 아카데미의 샐 칸 (Khan)은이 비디오에서 교차 제품을 계산하는 데 훌륭한 역할을합니다.

시각적으로하기가 더 쉽지만, 여기서는 정의를 지키려고 노력할 것입니다.

#vec a = (-5veci + 4vecj-5veck) #

#vec b = (4veci + 4vecj + 2veck) #

우리는 계수를 참조 할 수 있습니다. #나는# …에서 #vec a # 같이 #일체 포함#, 계수 # j # …에서 #vec b # 같이 # b_j # 등등.

# vec a xx vec b = (-5veci + 4vecj-5veck) xx (4veci + 4vecj + 2veck) #

위의 Sal의 비디오와 교차 제품에 대한 Wikipedia 기사는 다음 단계가 내가 할 수있는 것보다 왜 더 나은지 설명 할 수 있습니다.

# vec a xx vec b = (a_jb_k-a_kb_j) vec i + (a_kb_i-a_ib_k) vec j + (a_ib_j-a_jb_i) vec k #

Vcj + ((- 5) * 4-4 * 4) veck = 28vec * (4 * 2 - (- 5) * 4) i-10 vec j -36vec k #