F (x) = x / (x ^ 3 + 8)의 도메인은 무엇입니까?

대답:

도메인: # (- oo, -2) uu (-2, + oo) #

설명:

함수의 도메인에서 모든 값을 제외해야합니다. #엑스# 분모는 0이됩니다.

즉, 모든 값을 제외해야합니다. #엑스# 어느 것을 위해

# x ^ 3 + 8 = 0 #

이것은

# x ^ 3 + 2 ""^ 3 = 0 #

수식을 사용하여이 표현식을 분석 할 수 있습니다.

#color (파란색) (a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) * (a ^ 2 - ab + b ^ 2)) #

얻을

# (x + 2) (x ^ 2 - 2x + 2 ^ 2) = 0 #

# (x + 2) (x ^ 2 - 2x + 4) = 0 #

이 등식은 세 가지 솔루션, 단 하나만있을 것입니다. 레알.

# x + 2 = 0은 x_1 = -2를 의미합니다. #

과

# x ^ 2 - 2x + 4 = 0 #

(2,3) = (- (2) + - sqrt (- 2) ^ 2-4 * 1 * 4)) / (2 * 1) #

#color (red) (취소 (색상 (검정) (x_ (2,3) = (2 + - sqrt (-12)) / 2))) 두 개의 복잡한 뿌리를 만든다.

이 두 가지 뿌리는 복소수, 유일한 가치 #엑스# 함수의 도메인에서 제외해야하는 # x = -2 #, 이는 구간 표기법에서 함수의 도메인이 다음과 같음을 의미합니다. # (- oo, -2) uu (-2, + oo) #.