포물선의 방정식은 (8,2)에 초점을두고 y = 5의 직선은 무엇입니까?

대답:

방정식은 다음과 같습니다. # (x-8) ^ 2 = -3 (2y-7) #

설명:

포물선의 모든 점은 초점과 직선에서 등거리에 있습니다.

따라서, #sqrt ((x-8) + (y-2)) = 5-y #

광장, # (x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (5-y) ^ 2 #

# (x-8) ^ 2 + cancely ^ 2-4y + 4 = 25-10y + cancely ^ 2 #

# (x-8) ^ 2 = -6y + 21 #

# (x-8) ^ 2 = -3 (2y-7) #

그래프 {(x-8) ^ 2 + 3 (2y-7) -16.24, 16.25}

대답:

# x ^ 2-16x + 6y + 43 = 0 #

설명:

# "모든 점에 대해"(x, y) "포물선에서"#

# ""(x, y) "에서 초점 및 지시선까지의 거리"# "

#"같다"#

# ""색상 (파란색) "거리 수식" "을 사용하고"#

#rArrsqrt ((x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2) = | y-5 | #

#color (파란색) "양쪽에 제곱"#

# (x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (y-5) ^ 2 #

# rArrx ^ 2-16x + 64 + y ^ 2-4y + 4 = y ^ 2-10y + 25 #

# rArrx ^ 2-16x + 64cancel (+ y ^ 2) -4y + 4cancel (-y ^ 2) + 10y-25 = 0 #

# rArrx ^ 2-16x + 6y + 43 = 0 #