[0, sqrt pi] 간격에서 u (x) = 10xsin (x ^ 2) 함수의 평균 값은 얼마입니까?

대답:

아래를 참조하십시오.

평균값은입니다.

# 1 / (sqrtpi-0) int_0 ^ sqrtpi 10xsin (x ^ 2) dx = 5 / sqrtpiint_0 ^ sqrtpi 2xsin (x ^ 2) dx #

# = 5 / sqrtpi -cos (x ^ 2) _ 0 ^ sqrtpi #

# = 12 / sqrtpi #

주의 사항

# (12sqrtpi) / pi # 이성 분모가 없습니다.

Y = 4xf (x) = 4x

F (x) = sqrt (x + 1), 간격 [0,3] f (0)에서의 1/3 평균 변화율 = [f (b) -f (a)] / ) = 1 f (3) = 2 그래서 평균 변화율 : = (2-1) / (3-0) = 1 / 3

98 [a, b]에 대한 f의 평균값은 1 / (b-a) int_a ^ b f (x) dx입니다. 이 문제는 1 / (10-0) int_0 ^ 10 (18x + 8) dx = 1/10 [9x ^ 2 + 8x] _0 ^ 10 = 1/10 [980] = 98입니다.