길이 (2x + 2), 너비 (x) 및 대각선 길이가 13 인 직사각형의 영역은 무엇입니까?

대답:

이러한 직사각형의 영역은 다음과 같습니다. #60#.

설명:

피타고라스 식 정리 사용하기 # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #표현식을 다음 방정식으로 대체합니다.

# x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 #

# x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 169 #

# 5x ^ 2 + 8x-165 = 0 #

요인 방정식:

# (5x ^ 2-25x) + (33x-165) = 0 #

# 5x (x-5) +33 (x-5) = 0 #

# (5x + 33) (x-5) = 0 #

우리가 찾은 두 가지 해결책은 #-33/5# 과 #5#. 음의 너비를 가질 수 없으므로 즉시 부정적인 해결책을 버리고 우리에게 # x = 5 #.

이제 우리는 단순히 영역을 #엑스# 와 #5#, 우리는 우리의 대답을 얻는다:

#2(5)+2=10+2=12#

#5*12=60#