F (x) = (x-1) / (2-x)와 g (x) = sqrt (x + 2)의 도메인은 무엇인가?

대답:

도메인은 #x in -oo, 2 uu 3, + oo # #

설명:

#f (x) = (x-1) / (2-x) #

# g (x) = sqrt (x + 2) #

# (gof) (x) = g (f (x)) #

# = g ((x-1) / (2-x)) #

# = sqrt ((x-1) / (2-x) +2) #

# = sqrt (((x-1) +2 (2-x)) / (2-x)) #

# = sqrt ((x-1 + 4-2x) / (2-x)) #

# = sqrt ((3-x) / (2-x)) #

따라서, # (3-x) / (2-x)> = 0 # 과 #x! = 0 #

이 불평등을 해결하기 위해 우리는 부호 차트를

#color (흰색) (aaaa) ##엑스##color (흰색) (aaaaa) ## -oo ##color (흰색) (aaaaaa) ##2##color (흰색) (aaaaaaa) ##3##color (흰색) (aaaaaa) ## + oo #

#color (흰색) (aaaa) ## 2-x ##color (흰색) (aaaaa) ##+##color (흰색) (aaa) ## ##color (흰색) (aaa) ##-##color (흰색) (aaaaa) ##-#

#color (흰색) (aaaa) ## 3-x ##color (흰색) (aaaaa) ##+##color (흰색) (aaa) ## ##color (흰색) (aaa) ##+##color (흰색) (aaaaa) ##-#

#color (흰색) (aaaa) ## g (f (x)) ##color (흰색) (aaaa) ##+##color (흰색) (aaa) ## ##color (흰색) (aaa) ##영형/##color (흰색) (aaaaaa) ##+#

따라서, # g (f (x)> = 0) #, 언제 #x in -oo, 2 uu 3, + oo # #

도메인은 #D_g (f (x)) # ~이다. #x in -oo, 2 uu 3, + oo # #