대답:
버텍스 형식은 다음과 같습니다. # y = 2 (x + 7 / 4) ^ 2-25 / 8 #.
설명:
# y = 2x ^ 2 + 7x + 3 # 표준 형식의 2 차 방정식입니다.
# y = ax ^ 2 + bx + c #, 어디서 # a = 2 #, # b = 7 #, 및 # c = 3 #.
버텍스 형식은 다음과 같습니다. #y = a (x-h) ^ 2 + k #, 어디서 # (h, k) # 꼭지점입니다.
결정하기 위해 # h # 표준 형식에서이 수식을 사용하십시오.
# h = x = (- b) / (2a) #
# h = x = (- 7) / (2 * 2) #
# h = x = -7 / 4 #
결정 #케이#, 값을 # h # …에 대한 #엑스# 해결. #f (h) = y = k #
대용품 #-7/4# …에 대한 #엑스# 해결.
# k = 2 (-7/4) ^ 2 + 7 (-7/4) + 3 #
# k = 2 (49/16) -49 / 4 + 3 #
# k = 98 / 16-49 / 4 + 3 #
분할 #98/16# 으로 #color (청록색) (2 / 2 #
# 49 = 4 / 3 # k = (98-: 컬러 (청록색) (2)) / (16- 컬러 (청록색) (2)
단순화하십시오.
# k = 49 / 8-49 / 4 + 3 #
최소 공통 분모는 #8#. 곱하다 #49/4# 과 #3# 동등한 분수로 나누어서 #8#.
# k = 49 / 8-49 / 4xxcolor (빨강) (2/2) + 3xxcolor (파랑) (8 / 8 #
# k = 49 / 8-98 / 8 + 24 / 8 #
# k = -25 / 8 #
이차 방정식의 정점 형태는 다음과 같습니다.
# y = 2 (x + 7 / 4) ^ 2-25 / 8 #
그래프 {y = 2x ^ 2 + 7x + 3 -10, 10, -5, 5}}
