우연히 4 장의 카드가 카드 더미에서 꺼내집니다. 2 장의 카드가 스페이드가 될 확률은 얼마입니까? @개연성

대답:

#17160/6497400#

설명:

전체적으로 52 장의 카드가 있으며 그 중 13 장이 스페이드입니다.

첫 번째 스페이드 그리기 확률:

#13/52#

두 번째 스페이드 그리기 확률:

#12/51#

이것은 우리가 스페이드를 골라 낼 때 단지 12 개의 스페이드가 남았고 결국 51 개의 카드 만 남았 기 때문입니다.

세 번째 스페이드를 그릴 확률:

#11/50#

네 번째 스페이드를 그릴 확률:

#10/49#

우리는 하나씩 스페이드를 그리는 확률을 얻기 위해이 모든 것을 서로 곱해야합니다.

#13/52*12/51*11/50*10/49=17160/6497400#

교체없이 4 개의 스페이드를 동시에 그릴 확률은 다음과 같습니다.

#17160/6497400#

대답:

#(57,798)/(270,725)~~21.35%#

설명:

먼저 52 팩에서 4 장의 카드를 선택할 수있는 방법의 수를 봅시다.

(n, k) = (n!) / ((k) (n-k) 와 # n = "population", k = "picks"#

# (52,4) = (52!) / ((4!) (48!)) = (52xx52xx50xx49) / 24 = 270,725 #

얼마나 많은 방법으로 4 장의 카드를 뽑을 수 있으며 정확히 2 장이 스페이드가 될 수 있습니까? 우리는 13 스페이드의 인구에서 2를 선택하고 나머지 39 장의 카드에서 2 장을 선택하면됩니다.

(13) × (13,2) = (13,2) = (13) × (39) / ((2) (37)) = (13 × 12) 2xx (39xx38) / 2 = 57,798 #

즉 표준 덱에서 4 장의 카드를 가져올 때 정확히 2 스페이드를 그릴 확률은 다음과 같습니다.

#(57,798)/(270,725)~~21.35%#

대답:

#0.21349 = 21.349 %#

설명:

# C_2 ^ 4 (13/52) (12/51) (39/50) (38/49) #

#= ((4!)/(2!2!)) (1/4)(17784/124950)#

#= (6/4)(17784/124950)#

#= 4446/20825#

#= 0.21349#

#= 21.349 %#

# "설명:"#

# "우리는 첫 번째와 두 번째 카드가 스페이드가되어야 함을 표명합니다."#

# "그런 다음 세 번째와 네 번째 카드는 스페이드가 될 수 없습니다. 물론"#

# "스페이드는 2, 4 등 다른 장소에있을 수 있습니다."#

# "그래서 우리는"C_2 ^ 4 "로 곱한다."#

# "첫 번째 추첨: 52 개에 13 개의 스페이드 카드가 있습니다."=> 13/52 #

# "두 번째 추첨: 51 개의 카드에 12 개의 스페이드 카드가 남았습니다."=> 12 / 51 #

# "3 번째 추첨: 50 장의 카드에 남겨진 39 개의 비 스페이드 카드"=> 39/50 #

# "네 번째 무승부: 49 개의 비 스페이드 카드가 49 장 남았습니다."=> 38 / 49 #

대답:

확률은 약입니다. #21.35%#.

설명:

갑판을 스페이드와 그 밖의 모든 부분으로 시각화하십시오.

우리가 찾는 확률은 스페이드에서 나온 두 장의 카드와 다른 모든 장으로부터의 두 장의 카드가있는 손의 수입니다. 로 나눈 손의 수 어떤 4 카드.

스페이드 2 개와 비 스페이드 2 개가있는 손의 수: 13 스페이드에서 2를 선택합니다. 나머지 39 장의 카드 중에서 나머지 2 장을 선택합니다. 손의 수는 # ""_ 13C_2 xx ""_39C_2. #

네 장의 카드가있는 손의 수: 총 52 장의 카드 중 4 장을 선택합니다. # ""_ 52C_4. #

# "P"("2 스페이드 4") = ((13), (2)) ((39), (2)) / ((52), (4) _13C_2 xx ""_39C_2) / (""_52C_4) #

상단 행의 13과 39는 하단 행의 52에 추가됩니다. 2에 2를 더하고 4에 4를 더한다.

/ (2xx1) "" / (52xx51xx50xx49) / (4xx3xx2xx1) # "P"("2 스페이드 4") = "(13xx12) / (2xx1) xx

#color (흰색) ("P"("2 spades out of 4") = (13xx6) xx (39xx19) / (13xx17xx25xx49) #

#color (흰색) ("P"("2 spades out of 4")) = 6xx39xx19 / (17xx25xx49) #

#color (white) ("P"("2 spades out of 4")) = "4,446"/ "20,825" ""~ ~ 21.35 % #

일반적으로 "인구"(카드 갑판과 같은)를 몇 개의 별개의 "하위 인구"(예: 스페이드 대 다른 소송)로 나누는 모든 확률 문제는이 방법으로 대답 할 수 있습니다.