(2n ^ 3 + 0n ^ 2 - 14n + 12) / (n + 3)을 어떻게 오랫동안 나누십니까?

대답:

# 2 (n-2) (n-1) #

설명:

취하다 # n + 3 # 분자의 요소이며 다른 요소를 추론합니다.

# 2n ^ 3-14n + 12 = (n + 3) (an ^ 2 + bn + c) = #

# an ^ 3 + (b + 3a) n ^ 2 + (c + 3b) n + 3c #

결과는 다음과 같습니다.

# a = 2 #

# b + 3a = b + 6 = 0 => b = -6 #

# c + 3b = c-18 = -14 => c = 4 #

# 3c = 12 #

따라서 # n + 3 # 요소이며 우리는:

# (2n ^ 3-14n + 12) / (n + 3) = (취소 (n + 3)

# 2 (n ^ 2-3n + 2) = 2 (n-2) (n-1) #