방사성 물질은 1 개월 동안 10 % 씩 분해됩니다. 얼마나 빨리 4 개월 이내에 분해 될 것입니까?

대답:

#35.6%# 4 개월 후 부패 됨

설명:

우리는 방정식을 가지고 있습니다:

# N = N_0e ^ (- lambdat) #, 여기서:

• #엔# = 현재 남아있는 방사능 핵의 수
• # N_0 # = 방사성 핵종의 시작 번호
• #티# = 경과 시간 (#에스# 시간, 일 등 수 있습니다)
• # lambda # = 감쇠 상수 # (ln (2) / t_ (1/2)) # (# s ^ -1 #, 방정식에서는 같은 시간 단위를 사용하지만 #티#)

#10%# 부패, 그래서 #90%# 남아있는

# 0.9N_0 = N_0e ^ (- λ) # (#티# 몇 달 안에 찍은 # la, bda # 존재 # "월"^ - 1 #)

# lambda = -ln (0.9) = 0.11 "월"^ - 1 # (~ 2 d.p)

# aN_0 = N_0e ^ (- 0.11 (4)) #

# 100 % a = 100 % - (e ^ (- 0.11 (4)) * 100 %) = 100 % -64.4 % = 35.6 % 부패한