질량이 3kg 인 물체의 속도는 v (t) = - 5sin 2t + cos 7t로 주어집니다. t = pi / 6에서 물체에 적용되는 충격은 무엇입니까?

대답:

#int F * dt = -10,098 "N.s"#

설명:

#v (t) = - 5sin2t + cos7t #

#d v = (- 10cos2t-7sin7t) dt #

#int F * dt = int m * d v #

#int F * dt = m int (-10cos2t-7sin7t) dt #

#int F * dt = m (-5sint + cos7t) #

#int F * dt = 3 ((- 5sinπ) / 6 + cos (7pi) / 6) #

#int F * dt = 3 (-5 * 0,5-0,866) #

#int F * d t = 3 (-2,5-0,866) #

#int F * dt = -10,098 "N.s"#

질량이 3kg 인 물체의 속도는 v (t) = sin 4t + cos 3t로 주어진다. t = pi / 6에서 물체에 적용되는 충격은 무엇입니까?

Int F * dt = 2,598 N * s int F * dt = int m * dvdv = 4 * cos4t * dt-3 * sin3t * dt int F * dt = m (4 int cos 4t dt -3 int sin t = pi / 6 int F * dt에 대해 int F * dt = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1 / 3 cos 3t) int F * dt = m (sin 4t + cos 3t) int F * dt = 3 (0,866 + 0) = m (sin4 * pi / 6 + cos3 * pi / 6) int F * dt = ) int F * dt = 3 * 0,866 int F * dt = 2,598 N * s

질량이 3kg 인 물체의 속도는 v (t) = sin 4t + cos 4t로 주어집니다. t = pi / 4에서 물체에 적용되는 충격은 무엇입니까?

역학의 기본 이론으로부터, v (t)가 속도이고 m이 물체의 질량이라면, p (t) = mv (t)는 운동량이다. 뉴턴의 두 번째 법칙의 또 다른 결과는, 운동량의 변화 = 임펄스 입자가 일정 속도 v (t) = Sin 4t + Cos 4t로 움직이고 그것이 완전히 멈추도록 힘이 작용한다고 가정하면, 우리는 질량에 대한 힘. 이제 t = pi / 4에서 질량의 운동량은 p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 단위입니다. 몸체 / 입자가 멈 추면 마지막 모멘텀은 0입니다. 따라서 p_i - p_f = -3 - 0 단위입니다. 이것은 힘의 충동과 같습니다. 따라서 J = - 3 단위. 음의 부호는 외력과 그에 따른 충동이 입자의 운동과 반대되는 작용을하기 때문에 발생합니다. 입자의 움직임이 양의 방향이라고 가정하면, 충격은 음의 방향입니다. 우리는 또한 힘이 순간 t = pi / 4에서 입자를 멈추게한다고 가정했습니다. 도움이되기를 바랍니다.

질량이 4kg 인 물체의 속도는 v (t) = sin 3t + cos 6t로 주어집니다. t = pi / 3에서 물체에 적용되는 충격은 무엇입니까?

충동은 -12 뉴턴입니다. 충동은 운동량의 변화라는 것을 압니다. 모멘텀은 p = mv로 주어 지므로, 임펄스는 J = mDeltav로 주어집니다. 따라서 우리는 속도 함수의 변화율 또는 파생 함수를 찾아 시간 pi / 3에서 평가하려고합니다. v '(pi / 3) = 3cos (3π / 3) - 6sin (6π / 3) v'(t) = 3cos (3t) - 6sin -3 그럼 우리는 J = mDelta v J = 4 (-3) J = -12 kg ""Ns 희망을 갖고 이것이 도움이된다!