삼각형은 변 A, B, C가 있습니다. 변의 길이 A와 B는 각각 10과 8입니다. A와 C 사이의 각도는 (13pi) / 24이며 B와 C 사이의 각도는 (pi) 24입니다. 삼각형의 면적은 얼마입니까?
삼각형 각도가 π에 더해지기 때문에 우리는 주어진면과 면적 공식 사이의 각도를 알아낼 수 있습니다. A = frac 1 2 a b sin C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}). 작은 글자 a, b, c와 정점 A, B, C에 대문자 인 대문자 규칙의 규칙에 충실하면 도움이됩니다. 여기서 해보 죠. 삼각형의 면적은 A = 1/2 a sin sin C이며, 여기서 C는 a와 b 사이의 각도입니다. 우리는 B = frac {13 pi} {24}이고 A = pi / 24라는 질문에 오타가 있다고 추측합니다. 삼각형 각도는 180까지 가산되기 때문에, 우리는 C = pi - pi / 24 - frac {13 pi} {24} = frac {10 pi} {24} = frac {5pi} 12} frac {5pi} {12}은 75 ^ circ입니다. 우리는 다음과 같은 총 각 공식을 가지고 사인을 얻습니다. sin 75 ^ circ = sin (30 + 45) = sin 30 cos 45 + cos 30 sin 45 = ( frac sqrt {3} 2) sqrt {2} / 2 = frac 1 4 (sqrt (2) + sqrt (6)) 그래서 우리 영역은 A = frac 1 2 ab sin C = frac 1 2
삼각형의 변 A, B, C가 있습니다. 변의 A와 B의 길이는 각각 3과 5입니다. A와 C 사이의 각도는 (13pi) / 24이고 B와 C 사이의 각도는 (7pi) / 24입니다. 삼각형의 면적은 얼마입니까?
3 법칙의 사용 : 각도의 합 코사인의 법칙 헤론의 공식 면적은 3.75 측면 C에 대한 코사인 법칙 : C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) 또는 여기서 C는 변 A와 B 사이의 각이다. 이것은 모든 각도의 차수의 합 (즉, A와 B 사이의 각도)을 알면 알 수있다. C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * a + b + c = πc = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6c = π / 6 각도 c를 알면 측면 C를 계산할 수 있습니다. C = sqrt (3 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 헤론의 공식은 주변의 절반을 계산하여 3면을 주어진 임의의 삼각형의 면적을 계산합니다 (3 * 5 * cos (π / 6)) = sqrt (9 + 25-30 * sqrt (3) / 2) = 8.019 C = 2.8318 : τ = (A + B + C) / 2 = (3 + 5 + 2.8318) /2=5.416 그리고 면적 = sqrt (τ-A) (τ-B) (τ-C) = sqrt (5.416 (5.416-3) (5.416-5) (5.416-2.831
삼각형은 꼭지점 A, B, C를가집니다.정점 A의 각도는 π / 2이며, 정점 B의 각도는 (π) / 3이고 삼각형의 면적은 9입니다. 삼각형의 incircle의 면적은 얼마입니까?
접경 원 = 면적 = 4.37405 ""주어진 면적 = 9, 각도 A = π / 2 및 B = π / 3을 사용하여 삼각형의 변을 구하십시오. Area = 1 / 2 * a * b * sin C Area = 1 / 2 * b * c * sin A Area = 1 / 2 * a * c * sin B 그래서 우리는 9 = 1 이들 방정식을 사용하는 동시 해법은 다음과 같다 : 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1 / 2 * b * c * sin (pi / 2) 결과는 a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 경계의 절반을 풀어 냄. ss = (a + b + c) /2=7.62738 삼각형의 이러한 변 a, b, c 및 s를 사용 r = sqrt (((sa) (sb) (sc)) / s) r = 1.17996 이제 내접원의 면적을 계산합니다. Area = pir ^ 2 Area = pi (1.17996) ^ 2 Area = 4.37405 ""square units 하나님 축복 .... 나는 그 설명이 유용하길 바란다.