둘 사이의 각도는 무엇입니까?

두 개의 벡터가 있다면 #vec a = ((x_0), (y_0), (z_0)) # 과 #vec b ((x_1), (y_1), (z_1)) #, 각도 # theta # 그 (것)들 사이에서 것과 관련있다

# vec a * vec b = | vec a || vec b | cos (theta) #

또는

# theta = arccos ((vec a * vec b) / (| vec a || vec b |)) #

문제에는 두 가지 벡터가 있습니다. #vec a = ((1), (0), (sqrt (3))) # 과 #vec b = ((2), (- 3), (1)) #.

그때, # | vec a | = sqrt (1 ^ 2 + 0 ^ 2 + sqrt (3) ^ 2) = 2 # 과 # | vec b | = sqrt (2 ^ 2 + (- 3) ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (14) #.

또한, # vec a * vec b = 1 * 2 + 0 * (- 3) + sqrt (3) * 1 = 2 + sqrt (3) #.

따라서, 각도 # theta # 그들 사이에

arccos ((2 + sqrt (3)) / (2 * sqrt (14))) ~~ 60.08 ^ @ = arccos ((vec a * vec b) / #.