[-4,5]에서 f (x) = xsqrt (25-x ^ 2)의 절대 극한값은 얼마입니까?

대답:

절대 최소값은 다음과 같습니다. #-25/2# (에서 # x = -sqrt (25/2) #). 절대 최대 값은 #25/2# (에서 # x = sqrt (25/2) #).

설명:

#f (-4) = -12 # 과 #f (5) = 0 #

(2) x # (2) sqrt (25-x ^ 2)

= (25-x ^ 2) / sqrt (25-x ^ 2) = (25-2x ^ 2) / sqrt (25-x ^ 2) #

임계 수 #에프# 아르 #x = + - sqrt (25/2) # 이 두 가지 모두에 있습니다. #-4,5#..

#f (-sqrt (25/2)) = -sqrt (25/2) sqrt (25-25 / 2) #

# = -sqrt (25/2) sqrt (25/2) = -25 / 2 #

대칭으로#에프# 이상한 경우), #f (sqrt (25/2)) = 25 / 2 #

개요:

#f (-4) = -12 #

#f (-sqrt (25/2)) = -25 / 2 #

#f (sqrt (25/2)) = 25 / 2 #

#f (5) = 0 #

절대 최소값은 다음과 같습니다. #-25/2# (에서 # x = -sqrt (25/2) #).

절대 최대 값은 #25/2# (에서 # x = sqrt (25/2) #).