그래프 y = x ^ 2 - 16x + 58의 대칭축과 꼭지점은 무엇입니까?

이와 같은 2 차 방정식의 정점 형태는 다음과 같습니다.

#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

…이 형식으로 초기 방정식을 다시 쓸 수 있으면 정점 좌표를 (h, k)로 직접 읽을 수 있습니다.

초기 방정식을 정점 형태로 변환하는 것은 악명 높은 "정사각형 완성"기법을 필요로합니다.

이러한 작업을 충분히 수행하면 패턴을 발견하기 시작합니다. 예: -16 #2 * -8#, 및 #-8^2 = 64#. 그래서 이것을 다음과 같은 방정식으로 변환 할 수 있다면 # x ^ 2 -16x + 64 #, 당신은 완벽한 광장을 가졌을 것입니다.

원래 방정식에서 6을 더하고 6을 빼는 트릭을 통해이를 수행 할 수 있습니다.

#y = x ^ 2 - 16x + 58 + 6 - 6 #

# = x ^ 2 - 16x + 64 - 6 #

# = (x - 8) ^ 2 - 6 #

… 그리고 빵. 우리는 버텍스 형태로 방정식을가집니다. a = 1, h = 8, k = -6 정점 좌표는 (8, -6)

대칭축은 정점의 x 좌표로 주어집니다. 즉, 대칭축은 x = 8에서 수직선입니다.

기능 그래프를 "온 전성 검사"로 사용하는 것이 항상 편리합니다.

그래프 {x ^ 2 - 16x + 58 -3.79, 16.21, -8, 2}

행운을 빕니다!