복잡한 루트 란 무엇입니까?

복잡한 루트 란 무엇입니까?
Anonim

대답:

# {z in mathbb {C}; f (z) = 0} #

설명:

#f (x) = x ^ 3 - 1 #

뿌리의 #에프# 도메인 아래에서 #에이# 아르 # {x in A; f (x) = 0} #.

진짜 뿌리는 무엇입니까? #에프#? # {x in mathbb {R}; x ^ 3 = 1} = {1} #.

그러나 두 개의 다른 복잡한 뿌리가있다.

# x f2 {x ^ 3 - 1} {x - 1} = x ^ 2 + x + 1 = 0 #

# x_ ± = frac1 ± i sqrt {3}} {2} #

따라서 세 개의 복잡한 뿌리가 있습니다. #에프#.

# {x in mathbb {C}; x ^ 3 = 1} = {1, x_ +, x_ #.