영역 A의 각 금속판 3 개가 그림과 같이 유지되고 q_1, q_2, q_3의 전하가 6 개의 표면에 최종 전하 분포를 찾음으로써 가장자리 효과를 무시합니까?

대답:

a, b, c, d, e 및 f면의 전하는

# q_a = 1 / 2 (q_1 + q_2 + q_3), q_b = 1 / 2 (q_1-q_2-q_3)

# q_c = 1 / 2 (-q_1 + q_2 + q_3), q_d = 1/2 (q_1 + q_2-q_3), #

# q_e = 1 / 2 (-q_1-q_2 + q_3), q_f = 1 / 2 (q_1 + q_2 + q_3) #

설명:

각 지역의 전기장은 가우스 법칙과 중첩 법을 사용하여 찾을 수 있습니다. 각 플레이트의 면적을 #에이#, 전하에 의한 전계 # q_1 # 혼자이다 # q_1 / {2 엡실론 _0 A} # 그 양쪽에서 플레이트에서 멀리 향하게했다. 마찬가지로, 우리는 각 요금으로 인한 필드를 개별적으로 찾아 중첩을 사용하여 각 지역의 순 필드를 찾을 수 있습니다.

위의 그림은 3 개의 플레이트 중 하나만 왼쪽에서 연속적으로 충전 될 때 필드를 보여줍니다. 오른쪽에서 중첩을 사용하여 파생 된 전체 필드.

일단 우리가 들판을 갖게되면 가우스 법 (Gauss law)을 통해 각 얼굴의 혐의를 쉽게 발견 할 수 있습니다. 예를 들어, 가우시안 서페이스를 오른쪽 실린더의 형태로 가져 가면 가장 왼쪽의 전도성 플레이트 안에 원형면 중 하나가 있고 다른 하나는 왼쪽의 영역에 튀어 나와서 표면의 전하 밀도를 나타냅니다. 얼굴 #에이#.