Y = (- x + 12) (2x-5)의 정점 형태는 무엇입니까?

대답:

정점 형태의 방정식 # -2 (x-29 / 4) ^ 2 + 361 / 8 # 정점은 #(29/4,361/8)# 또는 #(7 1/4,45 1/8)#.

설명:

이것은 포물선 방정식의 절편 형태로서 #엑스#축이있다. #12# 과 #5/2#. 꼭지점 형식으로 변환하려면 RHS를 곱하고이를 형식으로 변환해야합니다. #y = a (x-h) ^ 2 + k # 정점은 # (h, k) #. 이것은 다음과 같이 수행 할 수 있습니다.

#y = (- x + 12) (2x-5) #

= # -2x ^ 2 + 5x + 24x-60 #

= # -2 (x ^ 2-29 / 2x) -60 #

= # -2 (x ^ 2-2 × 29 / 4 × x + (29/4) ^ 2) + (29/4) ^ 2 × 2-60 #

= # -2 (x-29 / 4) ^ 2 + 841 / 8-60 #

= # -2 (x-29 / 4) ^ 2 + 361 / 8 #

따라서 정점은 #(29/4,361/8)# 또는 #(-7 1/4,45 1/8)#.

그래프 {y - (- x + 12) (2x-5) = 0 0, 20, 0, 50}