임의의 2 차 방정식
그래서 위의 공식을 사용하면
그것은
뿌리는
당신은 그것이 도움이되기를 바랍니다:)
미분 방정식 y '' '- y' '+ 44y'-4 = 0의 일반적인 해법은 무엇입니까?
"특성 방정식은 다음과 같습니다."z ^ 2 - z + 0 => z (z ^ 2 - z + 4) = 0 => z = 두 개의 복잡한 해를 갖기 때문에 "z = (1 pm sqrt (15) i) / 2"이기 때문에 균질 방정식의 일반적인 해법은 다음과 같다. "A + B 'exp (x / 2) exp ((sqrt (15) / 2) ix) + C'exp (x / 2) exp (- (sqrt (15) / 2) ix) = A + 완전한 방정식에 대한 특별한 해법은 ""y = x, x = 2, x = ""보기가 쉽다. " "그래서 완전한 해결책은 다음과 같습니다 :"(x / 2) sin (sqrt (15) x / 2) 2)
미분 방정식 dy / dx + y = x에 대한 해법은 무엇입니까?
Y = A e -x + x - 1 "이것은 일차 선형 차수입니다. eq. 이런 종류의 방정식을 풀기위한 일반적인 기법이 있습니다." "그러나 상황은 더 간단합니다. "균등 방정식의 해를 먼저 찾는다. (="오른쪽 항이 0 인 같은 방정식 : "{dy} / {dx} + y = 0"이것은 상수 계수가있는 선형 일차 차분 eq이다. . "우리는"A를 통해 나눈 다음에 "y = A e (rx) : r A e (rx) + A e (rx) = 0 => r + 1 = 0" "그러면 우리는 전체 방정식의 특정 해를 찾는다." "우리는 쉬운 다항식을 가지고있는 것처럼 쉬운 상황이있다" "방정식의 오른쪽에." "우리는 해와 같은 차수 (차수 1)의 다항식을 시도합니다."y = x + b => 1 + x + b = x => b = -1 => y = x - 1 "은 특별한 해법이다." "전체 해는 우리가 발견 한 특정 해와 균질 방정식에 대한 해의 합이다."=> y = A e -x + x - 1
방정식의 해법은 무엇입니까? 2x ^ 2 - x = 3
X = 3 / 2 = 2x ^ 2-x-3 = 0 합과 곱 = 2x ^ 2-3x + 2x-3 = 0 = x (2x-3) +1 (2x-3) = 0 = (x +1) (2x-3) = 0 이제 x = -1 또는 x = 3 / 2입니다. x = -1은 방정식을 만족하지 않지만 x = 3 / 2는 방정식을 만족하지 않습니다. = 2 (3/2) ^ 2- (3/2) = (9-3) / 2 = 3 = 3 따라서 호프의 도움이 입증되었습니다!