RR ^ n에서 선형 적으로 독립적 인 벡터 집합이 의미하는 것은? 설명?

대답:

벡터 세트 # {a_1, a_2, …, a_n} # 스칼라 세트가 존재하면 선형 적으로 독립적입니다. # {l_1, l_2, …, l_n} # 임의의 벡터 표현하기 #V# 선형 합계로 #sum l_i a_i, i = 1,2,.. n #.

설명:

선형 독립 벡터 세트의 예는 아래에 주어진 것처럼 기준 프레임의 축 방향으로 단위 벡터입니다.

2-D: # {i, j} #. 임의의 벡터 # a = a_1 i + a_2 j #

3-D: # {i, j, k} #. 임의의 벡터 # a = a_1 i + a_2 j + a_3 k #.

벡터 세트# v_1, v_2, …, v_p # 벡터 공간에서 #V# 선형 적으로 독립되어있다. # iff # 벡터 방정식

# c_1v_1 + c_2v_2 + cdots + c_pv_p = 0 #

에 대한 간단한 해결책이있다. # c_1 = c_2 = cdots = c_p = 0 #.

또한, 벡터 집합 # {v_1,…, v_n} V # 선형 적으로 독립적이다. # iff # (iff를 나타냄) 모든 벡터 # v "span"{v_1,…, v_n} # 선형 결합으로서 유일하게 기록 될 수있다.

#v = a_1v_1 + ··· a_nv_n #

희망이 도움이 …