24의 제곱근과 54의 제곱근에 96의 제곱근을 더한 것은 무엇입니까?

대답:

# 3sqrt (6) #

설명:

시작 표현식은 다음과 같습니다.

#sqrt (24) - sqrt (54) + sqrt (96) #

이 표현을 시도하고 단순화하려면 제곱근 아래에있는 각 값을 주요 인자의 산물로 씁니다.

이것은 당신을 얻을 것이다

#24 = 2^3 * 3 = 2^2 * 2 * 3#

#54 = 2 * 3^3 = 2 * 3^2 * 3 = 3^2 * 2 * 3#

#96 = 2^5 * 3 = 2^4 * 2 * 3#

각각의 숫자는 완전 제곱 과 #6#. 즉, 다음과 같이 작성할 수 있습니다.

# sqrt (24) = sqrt (2 ^ 2 * 6) = sqrt (2 ^ 2) * sqrt (6) = 2sqrt (6) #

# sqrt (54) = sqrt (3 ^ 2 * 6) = sqrt (3 ^ 2) * sqrt (6) = 3sqrt (6) #

# sqrt (2 ^ 4 * 6) = sqrt (2 ^ 4) * sqrt (6) = 2 ^ 2sqrt (6) = 4sqrt (6) #sqrt (96)

따라서 표현식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

# 2sqrt (6) - 3sqrt (6) + 4sqrt (6) #

이는

#sqrt (6) * (2 - 3 + 4) = 색상 (녹색) (3sqrt (6)) #