원호의 길이가 10 인치 인 경우 직경이 10 인치 인 원의 섹터 영역은 무엇입니까?

대답:

#50# 평방 인치

설명:

원에 반지름이있는 경우 #아르 자형# 그때:

• 그 둘레는 # 2pi r #

• 그 지역은 #pi r ^ 2 #

길이가 긴 호 #아르 자형# ~이다. # 1 / (2pi) # 둘레의

그런 아크와 두 반경으로 형성된 섹터의 영역은 # 1 / (2pi) # 전체 원의 면적을 곱한 값:

# 1 / (2pi) xx pi r ^ 2 = r ^ 2 / 2 #

이 예에서 섹터의 영역은 다음과 같습니다.

"^ 2 #"에서 # (10 "in") ^ 2/2 = ("^ 2) / 2 = 50"에서 100 "

#50# 평방 인치.

#color (흰색) () #

"종이 및 가위"방법

그러한 분야를 감안할 때, 당신은 동등한 크기의 짝수 섹터로 잘라 버릴 수 있습니다. 그런 다음 머리와 꼬리를 다시 배열하여 약간 "울퉁불퉁 한"평행 사변형을 형성 할 수 있습니다. 더 많은 섹터를자를수록 평행 사변형은 측면이있는 직사각형에 가까워집니다. #아르 자형# 과 # r / 2 # 따라서 지역 # r ^ 2 / 2 #.

나는 그 그림을 가지고 있지 않지만, 여기에 함께 넣은 애니메이션이 있습니다.이 애니메이션은 비슷한 과정을 전체 원으로 보여 주며, 원 (원 # 2pi r #)입니다. #pi r ^ 2 #…