삼각형 A의 길이는 12, 16 및 18입니다. 삼각형 B는 삼각형 A와 유사하며 길이가 16 인 변을 가지고 있습니다. 삼각형 B의 다른 두 변의 길이는 얼마입니까?

대답:

삼각형 B에는 세 가지 길이 세트가 있습니다.

설명:

삼각형이 있어야 함 비슷한 삼각형 A의 모든 측면은 삼각형 B의 해당 측면과 동일한 비율을 유지합니다.

각 삼각형의 변의 길이를 {# A_1 #, # A_2 #, 및 # A_3 #} 및 {# B_1 #, # B_2 #, 및 # B_3 #}, 우리는 말할 수있다:

# A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 #

또는

# 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 #

주어진 정보는 삼각형 B의 변의 하나 16이지만 우리는 모른다. 어떤 쪽. 그것은 가장 짧은 측면 (# B_1 #), 가장 긴 측면 (# B_3 #), 아니면 그 " 중간 "측면 (# B_2 #) 우리는 모든 가능성을 고려해야한다.

만약 # B_1 = 16 #

# 12 / color (red) (16) = 3 / 4 #

# 3 / 4 = 16 / B_2 => B_2 = 21.333 #

# 3 / 4 = 18 / B_3 => B_3 = 24 #

{16, 21.333, 24}는 삼각형 B에 대한 하나의 가능성입니다

만약 # B_2 = 16 #

# 16 / color (빨강) (16) = 1 => # 삼각형 B가있는 특수한 경우입니다. 정확하게 삼각형 A와 같습니다. 삼각형은 일치하는.

{12, 16, 18}은 삼각형 B에 대한 하나의 가능성입니다.

만약 # B_3 = 16 #

# 18 / color (빨강) (16) = 9 / 8 #

# 9 / 8 = 12 / B_1 => B_1 = 10.667 #

# 9 / 8 = 16 / B_2 => B_2 = 14.222 #

{10.667, 14.222, 16}은 삼각형 B에 대한 하나의 가능성입니다.