임계 수 s (t) = 3t ^ 4 + 12t ^ 3-6t ^ 2를 어떻게 찾을 수 있습니까?

대답:

# t = 0 # 과 #t = (- 3 + -sqrt (13)) / 2 #

설명:

함수의 중요한 점은 함수의 미분이 0이거나 정의되지 않은 부분입니다.

우리는 파생 상품을 찾아서 시작합니다. 전원 규칙을 사용하여이 작업을 수행 할 수 있습니다.

# d / dt (t ^ n) = nt ^ (n-1) #

#s '(t) = 12t ^ 3 + 36t ^ 2-12t #

이 함수는 모든 실수에 대해 정의되었으므로 그렇게 중요한 포인트를 찾지는 못하지만 함수의 0에 대해서는 다음과 같이 풀 수 있습니다.

# 12t ^ 3 + 36t ^ 2-12t = 0 #

# 12t (t ^ 2 + 3t-1) = 0 #

제로 팩터 원칙을 사용하면 # t = 0 # 솔루션입니다. 2 차항식을 사용하여 2 차항수가 0 일 때이를 풀 수 있습니다.

(3 + -sqrt (9 + 4)) / 2 = (- 3 + -sqrt (13)) / 2 #