Y = 1 / 2 (x + 1) (x-5)의 정점은 무엇입니까?

대답:

# y = 1 / 2 (x 색 (빨간색) (2)) ^ 2 색 (파란색) (- 9/2) #

꼭지점: #(2, -9/2)#

설명:

노트:

버텍스 폼 #f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

# h = x_ (정점) = -b / (2a) "" ""#; # k = y_ (정점) = f (-b / (2a)) #

주어진:

# y = 1 / 2 (x + 1) (x-5) #

표현식 또는 FOIL 곱하기

#y = 1/2 (x ^ 2 -5x + x-5) #

#y = 1/2 (x ^ 2 -4x-5) #

# y = 1 / 2x ^ 2 -2x -5 / 2 #

# a = 1/2; ""b = -2; "" "c = -5 / 2 #

#color (빨강) (h = x_ (꼭지점)) = (- (- 2)) / (2 * 1 / 2) = 색상 (빨강) 2 #

#color (파란색) (k = y_ (꼭지점)) = f (2) = 1/2 (2) ^ 2 -2 (2) -5/2 #

# => 2-4 -5/2 => -2 -5/2 => 색상 (파란색) (- 9/2 #

버텍스 형식은 다음과 같습니다.

# y = 1 / 2 (x 색 (빨간색) (2)) ^ 2 색 (파란색) (- 9/2) #

대답:

#(2,-9/2)#

설명:

먼저, 확장 된 2 차 방정식을 찾으십시오.

# y = 1 / 2 (x ^ 2-4x-5) #

# y = 1 / 2x ^ 2-2x-5 / 2 #

이제, 포물선의 꼭지점은 정점 수식으로 찾을 수 있습니다:

# (- b / (2a), f (-b / (2a))) #

포물선의 형태는 # ax ^ 2 + bc + c #.

그러므로, # a = 1 / 2 # 과 # b = -2 #.

그만큼 #엑스#- 좌표는 #-(-2)/(2(1/2))=2#.

그만큼 #와이#- 좌표는 # f (2) = 1 / 2 (2 + 1) (2-5) = - 9 / 2 #

따라서, 포물선의 꼭지점은 #(2,-9/2)#.

그래프를 확인할 수 있습니다:

그래프 {1/2 (x + 1) (x-5) -10, 10, -6, 5}}

대답:

#color (파란색) ("약간 빠른 접근") #

#color (녹색) ("여러 가지 문제 해결 방법이있는 것은 흔한 일이 아닙니다!") #

설명:

이것은 hors shoe type의 2 차 방정식입니다.

즉, 정점이 #1/2# x- 가로 채기 사이의 길.

x 절편은 y = 0 일 때 발생합니다.

y가 0이면 오른쪽도 = 0입니다.

오른쪽은 0 일 때 # (x + 1) = 0 "또는"(x-5) = 0 #

에 대한 # (x + 1) = 0 -> x = -1 #

에 대한# (x-5) = 0 -> x = + 5 #

절반은 #((-1)+(+5))/2 = 4/2=2#

찾았습니다. #color (파란색) (x _ ("vertex") = 2) # 우리는 원래 방정식을 대신하여 #color (파란색) (y _ ("vertex")) #