F (x) = sqrt (x-3)의 영역과 범위는 무엇입니까?

대답:

#x> = 3 # 또는

간격 표기법으로 # 3, oo) #

설명:

주어진: #F (x) = sqrt (x-3) #

함수는 모든 Reals의 도메인을 가지기 시작합니다. # (- oo, oo) #

제곱근은 음수를 제곱근 (허수라고 함)으로 가질 수 없기 때문에 함수를 제한합니다.

이것은 # ""x - 3> = 0 #

간소화: # ""x> = 3 #

대답:

도메인은 # x in 3, + oo) #. 범위는입니다. #y in 0, + oo) #

설명:

방해 # y = sqrt (x-3) #

무엇이 아래에 # sqrt # 표시가 있어야합니다. #>=0#

따라서, # x-3> = 0 #

#=>#, #x> = 3 #

도메인은 # x in 3, + oo) #

언제 # x = 3 #, # y = sqrt (3-3) = 0 #

과

#lim_ (x -> + oo) y = lim_ (x -> + oo) sqrt (x-3) = +

따라서, 범위는입니다. #y in 0, + oo) #

그래프 {sqrt (x-3) -12.77, 27.77, -9.9, 10.38}