같은 반경을 가진 두 개의 겹치는 원은 그림에서와 같이 음영 처리 된 영역을 형성합니다. 영역의 면적과 전체 둘레 (결합 된 호 길이)를 r과 중심 사이의 거리 D로 표현하십시오. r = 4, D = 6이라하고?

대답:

설명을 참조하십시오.

설명:

주어진 # AB = D = 6, => AG = D / 2 = 3 #

주어진 # r = 3 #

# => h = sqrt (r ^ 2- (D / 2) ^ 2) = sqrt (16-9) = sqrt7 #

#sinx = h / r = sqrt7 / 4 #

# => x=41.41^@#

영역 GEF (빨간색 영역) # = pir ^ 2 * (41.41 / 360) -1 / 2 * 3 * sqrt7 #

# = pi * 4 ^ 2 * (41.41 / 360) -1 / 2 * 3 * sqrt7 = 1.8133 #

노란색 영역 # = 4 * #적색 지역 #= 4*1.8133=7.2532#

원호 둘레 # (C-> E-> C) = 4xx2pirxx (41.41 / 360) #

# = 4xx2pixx4xx (41.41 / 360) = 11.5638 #