거시적 인 물체의 거동을 기술 할 때 Heisenberg의 불확실성 원리가 중요하지 않은 이유는 무엇입니까?

기본 개념은 물체가 작을수록 더 많은 양자 역학을 얻을 수 있다는 것입니다. 즉, 뉴턴 역학에 의해 설명 될 수있는 능력이 떨어집니다. 우리가 힘과 운동량 같은 것을 사용하여 물건을 묘사 할 수 있고 그 물건에 대해 확실히 알 수있을 때마다, 물건이 관찰 가능할 때입니다. 당신은 정말로 주위에 윙윙 거리는 전자를 관찰 할 수 없으며 그물에서 가출 한 양성자를 잡을 수 없습니다. 그래서 지금, 나는 그것이 관찰 할 수있는 것을 정의 할 때라고 생각합니다.

다음은 양자 역학 관찰:

위치

기세

잠재력

운동 에너지

해밀턴 (총 에너지)

각막 운동량

그들은 각각 자신의 것을 가지고있다. 연산자, 운동량과 같은 # (- ih) / (2pi) d / (dx) # 또는 해밀턴이 존재 함 # -h ^ 2 / (8pi ^ 2m) delta ^ 2 / (deltax ^ 2) # 무한히 높은 벽 ("상자"안에있는 입자)이있는 1 차원 피할 수없는 경계.

이 연산자가 서로 사용될 때 통근 할 수 있으면 해당 관측 값을 한 번에 모두 관찰 할 수 있습니다. 양자 역학의 하이젠 베르크 불확실성 원칙 다음과 같습니다 (의역 됨).

경우에만 # hatx, hatp = hatxhatp - hatphatx = 0 #, 위치와 운동량을 동시에 관찰 할 수 있습니다. 그렇지 않으면, 하나의 확실성이 양호하다면, 다른 것의 불확실성이 너무 커서 충분한 보증을 제공 할 수 없습니다.

그것이 어떻게 작동하는지 보자. 위치 연산자는 귀하가 #엑스#. 운동량 연산자는 위에 언급 한 바와 같이, # (- ih) / (2pi) d / (dx) #, 즉 파생 상품을 가져온 다음에 # (- ih) / (2pi) #. 그들이 통근하지 않는 이유를 보겠습니다.

(xi) / (2π) d / (dx) - (-i) / (2π) d / (dx) x =

1 차 미분을 취하고, # (ih) / (2pi) #, 그리고 변화 #-(-유)# 에 # + u #.

#cancel (x (- ih) / (2pi) d / (dx) 1) + (ih) / (2pi)

오, 저거 봐! 1의 미분은 0입니다! 너 알다시피, #x * (- ih) / (2pi) * 0 = 0 #.

우리는 그것이 0과 같을 수 없다는 것을 압니다.

# (ih) / (2pi)! = 0 #

즉, 위치와 운동량이 통근하지 않음을 의미합니다. 그러나 이것은 전자 (그래서, 페르미온)와 같은 것의 단지 문제입니다:

- 전자는 서로간에 구별 할 수 없다.

- 전자는 작고 가벼운 편이다.

- 전자가 터널링 할 수 있습니다.

- 전자는 파도와 입자처럼 행동합니다.

대상이 클수록 표준 법칙을 따르는 것이 더 확실 할 수 있으므로 Heisenberg Uncertainty Principle은 우리가 쉽게 관찰 할 수없는 것들에만 적용됩니다.