Y = 2x ^ 2 + 2x + 12의 정점 형태는 무엇입니까?

대답:

# y = 2 (x + 1 / 2) ^ 2 + 23/2 #

설명:

2 차 함수의 표준 형식은 다음과 같습니다. #y = ax ^ 2 + bx + c #

함수 # y = 2x ^ 2 + 2x + 12 "는이 형식입니다."#

비교에 의해, a = 2, b = 2 및 c = 12

방정식의 정점 형태는 다음과 같습니다. #y = a (x-h) ^ 2 + k #

여기서 (h, k)는 꼭지점의 좌표입니다.

정점의 x 좌표 (h) # = (-b) / (2a) = (-2) / 4 = -1/2 #

및 y- 좌표 (k) =#2(-1/2)^2 + 2(-1/2) + 12 = 1/2 - 1 + 12 = 23/2#

이리 # (h, k) = (-1/2, 23/2) 및 a = 2 #

#rArr y = 2 (x + 1 / 2) ^ 2 + 23/2 "는 정점 형태의 방정식입니다."#