F (x) = (x + 3) / (x ^ 2-9)의 점근선과 구멍은 무엇입니까?

대답:

구멍 #color (빨강) ((- 3, -1/6) #

수직 점근선: # x = 3 #

가로 방향 점근선: # y = 0 #

설명:

주어진 #f (x) = (x + 3) / (x ^ 2-9) #

1 단계: 분모를 구합니다. 제곱의 차이이기 때문입니다.

(x + 3) / (취소 (x + 3) (x-3)) hArrf (x) = (파란색) (f (x) = 1 / (x-3)) # "" ""

함수가 등가 형식으로 축소되기 때문에 그래프의 구멍이 생깁니다.

# x + 3 = 0 hArr x = -3 #

(3) = 1 / (- 3-3) hArr f (-3) = -1/6 #

구멍 #color (빨강) ((- 3, -1/6) #

수직 점근선: 분모를 0으로 설정

# x-3 = 0 hArr x = 3 #

수직 점근선: # x = 3 #

가로 방향 점근선:

#f (x) = (1x ^ 0) / (x-3) #

분자의 차수가 분모의 차수보다 작기 때문에, 수평 점근선은

# y = 0 #

F (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)의 점근선과 구멍은 무엇입니까?

는 x = 0에 구멍이 있습니다. 이 함수는 기울기 1과 y 절편 1을 갖는 선형 함수입니다. x = 0을 제외한 모든 x에서 정의됩니다. 0은 정의되지 않습니다.

F (x) = 1 / (2-x)의 점근선과 구멍은 무엇입니까?

이 함수의 점근선은 x = 2 및 y = 0입니다. 1 / (2-x)는 합리적인 함수입니다. graph {1 / x [-10, 10, -5, 5}} 이제 함수 1 / (2-x)는 같은 그래프 구조를 따르지만, . 그래프는 먼저 오른쪽으로 수평으로 2 번 이동합니다. 다음은 x 축에 대한 반사가 뒤따라서 다음과 같은 그래프가 나타납니다 : graph {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]}이 그래프를 염두에두고, 점근선을 찾으려면 그래프가 접하지 않는 선을 찾아야합니다. 그리고 그것들은 x = 2, y = 0입니다.

F (x) = 1 / x ^ 2-1 / (1-x) + x / (3-x)의 점근선과 구멍은 무엇입니까?

X = {0,1,3}의 수직 점근선 점들과 구멍은 0으로 나누기가 불가능하기 때문에 분수의 분모가 0이 될 수 없기 때문에 존재합니다. 취소 요인이 없으므로 허용되지 않는 값은 모두 수직 점근선입니다. 따라서 : x ^ 2 = 0 x = 0 및 3-x = 0 3 = x 및 1-x = 0 1 = x 이것은 모두 수직 점근선이다.