Point-slope 형태가 y + 1 = 2/3 (x-8)이라면 표준 형태로 점 (8, -1)과 (2, -5)를 통과하는 선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

# 2x-3y = 19 #

설명:

방정식을 점 기울기 형태에서 표준 형태로 변환 할 수 있습니다. 우리가 표준 형식을 가지려면 다음과 같은 방정식을 원합니다.

# ax + by = c #, 어디서 #에이# 양의 정수 (#a in ZZ ^ + #), #비# 과 #기음# 정수 (#b, c in ZZ #) 및 # a, b 및 c # 공통 배수가 없습니다.

좋아, 여기 간다.

# y + 1 = 2 / 3 (x-8) #

먼저 3을 곱하여 분수 기울기를 없앱니다.

# 3 (y + 1) = 3 (2/3 (x-8)) #

# 3y + 3 = 2 (x-8) #

# 3y + 3 = 2x-16 #

이제 가자. #x, y # 용어는 한쪽으로, 다른 한쪽으로 #x, y # 용어들:

#color (빨간색) (- 2x) + 3y + 3color (파란색) (- 3) = 2xcolor (빨간색) (- 2x) -16color (파란색) (- 3) #

# -2x + 3y = -19 #

마지막으로 우리는 #엑스# 학기가 긍정적이어서, #-1#:

# -1 (-2x + 3y) = - 1 (-19) #

# 2x-3y = 19 #

이제 우리의 포인트가 작동하는지 확인합시다.

#(8,-1)#

#2(8)-3(-1)=19#

#16+3=19#

# 19 = 19 색 (흰색) (00) 색 (녹색) sqrt #