F (x) = x ^ 2-4 및 g (x) = sqrt (2x + 4)이면 f (g (x))의 도메인은 무엇입니까?

대답:

#x> -2 #

설명:

모든 기능의 영역 #f (x) # 세트의 #엑스#함수에 '연결'된 값 #에프#. 그런 다음 #부)# 세트의 #유#값이 함수에 연결됨 #에프#. 대체하기 # u = g (x) #. 도메인 #g (x) # 집합을 결정한다. #유#- 연결된 값 #f (x) #.

간단히 말해서

도메인 #g (x) # –# (g) -> # 의 범위 #g (x) # =의 도메인 #부)# –# (f) -> # 의 범위 #부)# =의 범위 #f (g (x)) #

따라서 #f (g (x)) # =의 집합 #엑스#-에 연결되어있는 값 # fg # 함수 =의 집합 #엑스#-에 연결되어있는 값 #지# 함수 =의 도메인 #g (x) # = #x> -2 # (실제 값은 #sqrt (2x + 4) #, # 2x + 4> 0 Rightarrow x> -2 #