질량이 3kg 인 물체는 반경이 7m 인 원형 경로를 따라 이동합니다. 3 초 동안 물체의 각속도가 3 Hz에서 29 Hz로 바뀌면 물체에 어떤 토크가 가해 졌습니까?

대답:

고정 된 축을 중심으로 회전의 기초를 사용하십시오. 사용하는 것을 잊지 마세요. # rads # 각도.

# τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 #

설명:

토크는 다음과 같습니다.

# τ = I * a_ (θ) #

어디에 #나는# 관성 모멘트와 #a_ (θ) # 각 가속도입니다.

관성 모멘트:

# I = m * r ^ 2 #

# I = 3kg * 7 ^ 2m ^ 2 #

# I = 147kg * m ^ 2 #

각가속도:

#a_ (θ) = (dω) / dt #

#a_ (θ) = (d2πf) / dt #

#a_ (θ) = 2π (df) / dt #

#a_ (θ) = 2π (29-3) / 3 ((rad) / s) / s #

#a_ (θ) = 52 / 3π (rad) / s ^ 2 #

따라서:

# τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 #

# τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 #