F (x) = (x + 3) / sqrt (x ^ 2-9)의 도메인은 무엇입니까?

대답:

도메인: # (- oo, -3) uu (3, + oo) #

설명:

함수의 도메인에는 다음과 같은 값이 포함됩니다. #엑스# 분모가 0이되지는 않으며 급진적 인 표현을하지 못합니다. 부정.

실수의 경우 양수의 제곱근 만 가져올 수 있습니다. 즉,

# x ^ 2 - 9> = 0 #

이 표현식이 0이 아닌 다른 표현식이 필요하면 다음과 같이됩니다.

# x ^ 2 - 9> 0 #

# x ^ 2 - 3 ^ 2> 0 #

# (x-3) (x + 3)> 0 #

이 불평등은 두 용어가 모두있는 경우에 해당됩니다. 부정 또는 두 용어 양. 값의 경우 #x <-3 # 너는 가지고있다.

# {(x-3 <0), (x + 3 <0):}은 (x-3)

값의 경우 #x> 3 # 너는 얻는다.

# {(x-3> 0), (x + 3> 0):}는 (x-3)

이것은 어떤 가치 #엑스# 그건 더 작은 보다 #(-3)# 또는 더 큰 보다 #3# 이 불평등에 대한 유효한 해결책이 될 것입니다. 반면에, #x in -3, 3 # 의지 아니 이 불평등을 만족시킨다.

즉, 함수의 도메인은 다음과 같이됩니다. # (- oo, -3) uu (3, + oo) #.