CONSTANTINOPLE이라는 글자는 각 카드 중 하나 인 14 장의 카드에 쓰여 있습니다. 카드는 섞은 다음 직선으로 정렬됩니다. 두 개의 모음이 서로 나란히 있지 않은 경우 몇 개의 준비가 있습니까?

대답:

#457228800#

설명:

일관성 유지

우선, 모음과 자음의 패턴을 고려하십시오.

우리는 주어진다. #5# 모음을 나누는 모음 #14# 편지로 #6# 첫 번째 모음 앞에서 첫 번째 모음, 두 번째 모음 사이에 첫 번째 모음과 두 번째 모음 등

이 중 첫 번째와 마지막 #6# 자음의 순서는 비어 있지만 중간에 #4# 두 개의 모음이 인접하지 않는다는 조건을 만족시키기 위해 하나 이상의 자음을 가져야합니다.

그건 우리를 떠난다. #5# 자음은 #6# 시퀀스. 가능한 클러스터링은 다음과 같습니다. #{5}#, #{4,1}#, #{3,2}#, #{3,1,1}#, #{2,2,1}#, #{2,1,1,1}#, #{1,1,1,1,1}#. 클러스터의 여러 부분을 여러 가지 방법으로 할당하는 방법 #6# 이 클러스터링 각각에 대한 서브 시퀀스는 다음과 같습니다.

#{5}: 6#

# {4,1}: 6xx5 = 30 #

# {3,2}: 6xx5 = 30 #

# {3, 1, 1}: (6xx5xx4) / 2 = 60 #

# {2, 2, 1}: (6xx5xx4) / 2 = 60 #

# {2, 1, 1, 1}: (6xx5xx4xx3) / (3!) = 60 #

#{1,1,1,1,1}: 6#

총 합계는 #252# 나눌 방법 #5# 자음 중 #6# 서브 시퀀스.

다음 배열에서 모음과 자음의 하위 시퀀스를 살펴보십시오.

그만큼 #5# 모음을 주문할 수 있습니다. #(5!)/(2!) = 60# 방법이 있기 때문에 #2# 영형'에스.

그만큼 #9# 자음을 주문할 수있다. #(9!)/(3!2!) = 30240# 방법이 있기 때문에 #3# 엔'모래 #2# 티'에스

조건을 만족하는 배열의 총 수는 #252*60*30240 = 457228800#