특정 방사성 물질의 반감기는 85 일입니다. 재료의 초기 양은 801kg의 질량을 갖는다. 이 물질의 붕괴를 모델링하는 지수 함수와 10 일 후에 얼마나 많은 방사성 물질이 남았 는가?

방해

# m_0 = "초기 질량"= 801kg "at"t = 0 #

#m (t) = "시간의 질량"#

# "지수 함수", m (t) = m_0 * e ^ (kt) … (1) #

# ""k = "상수"#

# "반감기"= 85 일 => m (85) = m_0 / 2 #

이제 t = 85 일이되면

# m (85) = m_0 * e ^ (85k) #

# => m_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) #

= e ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) #

가치를 두는 것 # m_0 및 e ^ k # (1)에서 우리는

# m (t) = 801 * 2 ^ (- t / 85) # 이것은 함수입니다. 또한 다음과 같이 지수 형식으로 작성할 수 있습니다.

# m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85) #

이제 방사성 물질의 양은 10 일 후에 남아있게됩니다.

# m (10) = 801 * 2 ^ (- 10/85) kg = 738.3kg #