설명과 함께이 문제에 대한 답은 무엇입니까?

대답:

# 24sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

설명:

# ""색 (파란색) "라디칼 법칙을 사용함 #

# • 색상 (흰색) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) #

# "FOIL을 사용하여 요인 확대"#

# = (3sqrt10xx4sqrt6) + (- 2xx3sqrt10) + (5xx4sqrt6) #

#color (흰색) (=) + (5xx-2) #

# = 12sqrt60-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

# sqrt10 "및"sqrt6 "은 가장 간단한 형식입니다."#

# sqrt60 = sqrt (4xx15) = sqrt4xxsqrt15 = 2sqrt15 #

# sqrt15는 "가장 간단한 형태"#

# = (12xx2sqrt15) -6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

# = 24sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

대답:

# 48sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

아래 참조

설명:

우리는 실제 숫자에 대한 분배법을 사용하여이 표현에서 작동해야합니다. 이 속성은 안정되었습니다.

# (a + d) (b + c) = ab + ac + db + dc #

# (3sqrt10 + 5) (4sqrt6-2) = 3sqrt10 · 4sqrt6-3sqrt10 · 2 + 5 · 4sqrt6-5 · 2 = 12sqrt10sqrt6-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

그러나 # sqrt10sqrt6 = sqrt60 = sqrt (5 · 2 ^ 2 · 3) = 2sqrt15 #

그때

# 12sqrt10sqrt6-6sqrt10 + 20sqrt6-10 = 24sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #