Y = (3-x) (3x-1) +11의 정점 형태는 무엇입니까?

대답:

#y = -3 (x-5 / 3) ^ 2 + 49 / 3 #

설명:

이차 방정식의 정점 형태는 다음과 같습니다. #y = a (x-h) ^ 2 + k #. 이 형식에서 우리는 정점이 # (h, k) #.

방정식을 버텍스 형식으로 만들려면 먼저 방정식을 확장 한 다음 정사각형 완성이라는 프로세스를 사용하십시오.

# y = (3-x) (3x-1) + 11 #

# => y = -3x ^ 2 + 9x + x-3 + 11 #

# => y = -3x ^ 2 + 10x + 8 #

# => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x) + 8 #

y = -3 (x ^ 2-10 / 3x + (5/3) ^ 2- (5/3) ^ 2) + 8 #

# => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x + 25 / 9) + (- 3) (- 25/9) + 8 #

# => y = -3 (x-5 / 3) ^ 2 + 49 / 3 #

그래서 정점 형태는 다음과 같습니다. #y = -3 (x-5 / 3) ^ 2 + 49 / 3 # 정점이 #(5/3,49/3)#