2y = 5x ^ 2-3x + 11의 정점 형태는 무엇입니까?

대답:

설명을 보아라.

설명:

… 나는 결코 그것을 기억할 수 없다, 그래서 나는 항상 그것을 봐야한다.

이차 방정식의 정점 형태는 다음과 같습니다.

#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

그래서, 원래 방정식 # 2y = 5x ^ 2 - 3x + 11 #, 당신은 어떤 대수 조작을해야합니다.

첫째, 당신은 # x ^ 2 # 용어는 5가 아닌 1의 배수가됩니다.

그래서 양면을 5로 나눕니다.

# 2 / 5y = x ^ 2 - 3 / 5x + 11 / 5 #

… 이제 악명 높은 "완전한 사각형"기동을 수행해야합니다. 여기 내가 어떻게 그것에 대해:

당신이 #-3/5# 계수는이다 # 2a #. 그때 # a = -3 / 5 * 1 / 2 = -3 / 10 #

과 # a ^ 2 # ~ 될거야. #9/100#.

따라서 이것을 2 차 방정식에서 더하고 빼면, 우리는 다음과 같이됩니다.

# 2 / 5y = x ^ 2 - 3 / 5x + 9/100 - 9/100 + 11 / 5 #

… 그리고 이제 오른쪽의 첫 번째 3 가지 조건은 완벽한 사각형 형태입니다. # (x-a) ^ 2 = x ^ 2 - 2ax + a ^ 2 #

… 쓸 수 있습니다.

# 2 / 5y = (x-3/10) ^ 2 + (11/5 - 9/100) #

# 2 / 5y = (x-3/10) ^ 2 + (220 - 9) / 100 #

# 2 / 5y = (x-3/10) ^ 2 + 211 / 100 #

이제 할 일은 모두 #5/2#주는:

#y = 5/2 (x-3 / 10) ^ 2 + 5 / 2 * 211 / 100 #

#y = 5/2 (x-3 / 10) ^ 2 + 211 / 40 #

정점 형태 인, #y = a (x-h) ^ 2 + k #

어디에 #a = 5 / 2 #, #h = 3 / 10 #, 및 #k = 211 / 40 #