F (x) = xe ^ x-3x가 x = -3에서 증가 또는 감소 하는가?

대답:

의 파생 상품 # x = -3 # 는 음수이므로 감소합니다.

설명:

#f (x) = x * e ^ x-3x #

(x * e-x) '= (x * e ^ x)'- (3x) '= #

(x) = 1 * e ^ x + x * e ^ x-3 = # (x)

# = e ^ x * (1 + x) -3 #

#f '(x) = e ^ x * (1 + x) -3 #

에서 # x = -3 #

(2-3) = (3) * (1-3) -3 = -2 / e ^ 3-3 = - (2 / e ^ 3 + 3) #

이후 # 2 / e ^ 3 + 3 # 양수이면 마이너스 기호가됩니다.

# f '(- 3) <0 #

기능이 감소하고 있습니다. 그래프에서도이를 볼 수 있습니다.

그래프 {x * e-x-3x -4.576, -0.732, 7.793, 9.715}}