원의 직경의 끝점이있는 원의 방정식은 (1, -1)과 (9,5)입니까?

대답:

# (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #

설명:

가운데있는 일반적인 원 # (a, b) # 반경을 가진 #아르 자형# 방정식이있다. # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #.

원의 중심은 2 개의 직경 종점 사이의 중간 점이 될 것입니다. #((1+9)/2,(-1+5)/2)=(5,2)#

원의 반지름은 지름의 절반입니다. 주어진 2 점 사이의 거리의 절반, 즉

# r = 1 / 2 (sqrt ((9-1) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2)) = 5 #

따라서 원의 방정식은 다음과 같습니다.

# (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #.