레이첼과 카일은 모두 지형을 수집합니다. 레이첼은 카일이 가지고있는 지형 수의 두 배보다 적습니다. Kyle은 Rachel보다 6 개 더 적은 지형을 가지고 있습니다.이 상황을 나타내고 풀 수있는 방정식 시스템을 어떻게 작성합니까?

이와 같은 문제는 방정식 시스템을 사용하여 해결됩니다. 이 시스템을 만들려면 각 문장을보고 방정식에 반영하십시오.

레이첼은 #엑스# 지옥과 카일은 #와이# 지형. 우리는 두 개의 미지수가 있습니다. 즉 두 개의 독립 방정식이 필요합니다.

이 양에 대한 첫 번째 진술을 방정식으로 변환 해 봅시다. "레이첼은 카일이 가지고있는 지형 수의 두 배보다 적습니다." 그것이 말하는 것은 #엑스# 두 배보다 3 작다. #와이#. 더블 #와이# ~이다. # 2y #. 그래서, #엑스# 3보다 작다. # 2y #. 방정식처럼, 그것은

# x = 2y-3 #

다음 문장은 "Kyle은 Rachel보다 6 개 더 적은 지형을 가지고 있습니다." 그래서, #와이# 6보다 적다 #엑스#. 그 의미는:

# y = x-6 #.

그래서, 우리는 방정식의 체계를 가지고 있습니다:

# x = 2y-3 #

# y = x-6 #

이 시스템을 해결하는 가장 쉬운 방법은 #와이# 두 번째 방정식에서 첫 번째 방정식으로 한 변수가있는 단 하나의 방정식을 갖습니다.

# x = 2 * (x-6) -3 #

괄호를 엽니 다.

# x = 2x-12-3 #

# x = 2x-15 #

더하다 # 15-x # 양측에 분리되다 #엑스# 숫자 상수로부터:

# 15 = x #

그래서 # x = 15 #.

의 가치 #와이# 제 2 방정식으로부터 결정될 수있다:

# y = x-6 = 15-6 = 9 #

레이첼은 15 개의 지형을 가지고 있고, 카일은 9 개의 지형을 가지고 있습니다.

확인 단계가 매우 바람직합니다.

(a) "Rachel은 카일이 가지고있는 지형 수의 두 배보다 적습니다."를 확인하십시오.

사실, 카일이 가진 것의 두 배는 #9*2=18# 지형.

레이첼의 15 개 지형은 3 개 미만 18 개입니다.

(b) "카일은 레이첼보다 6 개 적은 지형을 가지고 있습니다"를 확인하십시오.

사실, 카일의 9 개 지형은 레이첼 16보다 6입니다.

이렇게하면 얻은 솔루션의 정확성을 확인할 수 있습니다.