좌표 (-1,2)와 (7,6)을 통과하는 선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

# (y- 컬러 (적색) (2)) = 컬러 (파랑) (1/2) (x + 컬러 (적색) (1)) #

또는

#y = 1 / 2x + 5 / 2 #

설명:

포인트 - 슬로프 수식을 사용하여이 두 지점을 통과하는 선을 결정합니다.

그러나 우리는 두 가지 점 때문에 우리가 할 수있는 기울기를 먼저 계산해야합니다.

기울기는 다음 공식을 사용하여 구할 수 있습니다. #m = (색상 (빨강) (y_2) - 색상 (파랑) (y_1)) / (색상 (빨강) (x_2) - 색상 (파랑) (x_1)) #

어디에 #엠# 기울기와 (#color (파란색) (x_1, y_1) #) 및 (#color (빨강) (x_2, y_2) #)은 라인의 두 점입니다.

문제의 두 점을 대체하면 결과가 달라집니다.

#m = (색상 (빨강) (6) - 색상 (파랑) (2)) / (색상 (빨강) (7) - 색상 (파랑) (- 1)) #

#m = 4/8 = 1 / 2 #

이제 기울기를 가지고 점 기울기 공식의 점 중 하나를 사용하여 찾고있는 선의 등식을 찾을 수 있습니다.

포인트 - 슬로프 수식은 다음과 같이 설명합니다. # (y - 색상 (빨강) (y_1)) = 색상 (파랑) (m) (x - 색상 (빨강) (x_1)) #

어디에 #color (파란색) (m) # 기울기와 #color (빨강) (((x_1, y_1))) # 선이 지나가는 지점입니다.

결과 대체:

# (y- 컬러 (적색) (2)) = 컬러 (파랑) (1/2) (x- 컬러 (적색) (- 1)) #

# (y- 컬러 (적색) (2)) = 컬러 (파랑) (1/2) (x + 컬러 (적색) (1)) #

또는 우리가 해결할 수있는보다 친숙한 경사면 절편 형태로 변환하려는 경우 #와이#:

#y - 색상 (빨강) (2) = 색상 (파랑) (1/2) x + (색상 (파랑) (1/2) xx 색상 (빨강) (1)) #

#y - color (red) (2) = color (blue) (1/2) x + 1 / 2 #

#y- 색상 (적색) (2) +2 = 색상 (청색) (1/2) x + 1 / 2 + 2 #

#y - 0 = 색상 (파란색) (1/2) x + 1 / 2 + 4 / 2 #

#y = 1 / 2x + 5 / 2 #