F를 (아래) 함수가되도록합시다. 어느 것이 사실일까요? I. f는 x = 2에서 계속된다. II. f는 x = 2에서 미분 가능하다. III. f의 유도체는 x = 2 (A) I (B) II (C) I 및 II (D) I 및 III

대답:

(기음)

설명:

그 함수에 주목하기. #에프# 어느 시점에서 구별 할 수있다. # x_0 # 만약

(x_0 + h) -f (x_0)) / h = L #

주어진 정보는 효과적으로 #에프# 분화가 가능하다. #2# 그리고 그 #f '(2) = 5 #.

자, 성명을보고:

나: 사실

한 지점에서 기능의 차별성은 그 지점에서 그 연속성을 의미합니다.

II: 참

주어진 정보는에서 차별화의 정의와 일치합니다. # x = 2 #.

III: 거짓

함수의 파생어는 반드시 연속적 일 필요는 없습니다. x = 0 인 경우 #g (x) = {(x ^ 2sin (1 / x)), x = 0 인 경우 0}}},에서 분화 할 수있는 #0#, 그러나 그것의 유래 물에는에 불연속이있다 #0#.