Y = 2x ^ 2 - 14x-5의 정점은 무엇입니까?

대답:

# (x _ ("vertex"), y _ ("vertex")) -> (3 1/2, -29 1/2) #

설명:

#color (파란색) ("방법 1") #

2 차 방정식의 표준 형식은 다음과 같습니다.

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

과: #color (백색) (….) x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

그런 다음 이것을 사용하여 #엑스# 가로 채기 #x _ ("vertex") # 그 (것)들의 중간 방법이다. 그건 #color (파란색) (- b / (2a)) #

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#color (파란색) ("방법 2") #

#color (갈색) ("사각형을 완성하는 것과 비슷한 것을 사용하십시오:") #

#color (녹색) ("이것에 대해 생각하면 방법 1과 같은 것입니다!") #

다음과 같이 작성하십시오: # y = 2 (x ^ 2-14 / 2x) -5 #

이제 괄호 만 고려해보십시오.

#color (파란색) (x_ ("vertex") =) (-1/2) xx (-14/2) = + 14/4 = 색상 (파란색) (+3 1/2) #

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찾았습니다. #x _ ("vertex") # 우리는 #y _ ("vertex") # ~을 대체하여 #엑스# 원래 방정식에서.

#y _ ("vertex") = 2x ^ 2 -14x-5 #

#y _ ("vertex") = 2 (7/2) ^ 2-14 (7/2) -5 #

#color (파란색) (y _ ("vertex") =) 49 / 2-49-5 = 색상 (파란색) (- 29 1/2) #

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# (x _ ("vertex"), y _ ("vertex")) -> (3 1/2, -29 1/2) #