1-ln (x-2) = f (x)의 역함을 어떻게 찾을 수 있습니까?

대답:

x와 y를 반전하십시오.

# f ^ -1 (x) = e ^ (1-x) + 2 #

설명:

가장 공식적인 방법은 아니지만 (내 생각에 더 쉽게) x와 y를 대체합니다. #y = f (x) #. 따라서 함수는 다음과 같습니다.

#f (x) = 1-ln (x-2) #

# y = 1-ln (x-2) #

다음과 같은 역함수를가집니다.

# x = 1-ln (y-2) #

이제 y를 해결하십시오.

#ln (y-2) = 1-x #

#ln (y-2) = lne ^ (1-x) #

대수 함수 # ln # 어느 누구에게나 1-1입니다. #x> 0 #

# y-2 = e ^ (1-x) #

# y = e ^ (1-x) + 2 #

역함수:

# f ^ -1 (x) = e ^ (1-x) + 2 #